ちょっとした問題です（家庭教師のジャンプ）
2010年06月07日
突然ですが、問題です。
１から１００までの数をたすといくつになるでしょうか？
どうやって考えてみましたか？１＋２＝３、３＋３＝６、･･･と１つ１つ計算するという考えが多いかと思います。そのように地道にやっていく方法がぱっと思いつきますよね。でも、１０までぐらいならまだ良いのですが１００までひたすら足していくのはちょっと面倒だし、計算ミスをしていたら･･･。そして時間もかかります。
しかし、歴史上にはこの問題をたった数秒で解いてしまった数学者がいるのです。しかもそのときの年齢なんと１０歳。その数学者は次のような考え方をしました。
１＋ ２＋ ３＋･･･９８＋９９＋１００
１００＋９９＋９８＋･･･ ３＋ ２＋ １
上の式と下の式を足すと
１０１＋１０１＋１０１＋･･･＋１０１＋１０１
というように１０１が１００個でてきます。なので１０１×１００＝１０１００
１から１００までの足し算を２つ使っているので１０１００÷２＝５０５０
これが答えになっています。天才ですね。
ちょっとおもしろいかもと思った人はぜひほかの数学者についても調べてみてください。自分にはない発想がたくさん出てきておもしろいと思います。
今日も頑張っていこう！！by 家庭教師のジャンプ(埼玉支部）
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